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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年江西省红色七校高考数学二模试卷（理科）

已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x²及x轴正半轴围成的图形为Ω，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自图形Ω的概率为．

举一反三

已知直线y=x+b，b∈[﹣2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是{#blank#}1{#/blank#}

已知P是△ABC所在平面内一点， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）

在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（）

某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体S，从学生群体S中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如表：

选考物理、化学、生物的科目数	1	2	3
人数	5	25	20

（I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；

（II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；

（III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

如图所示，在一个边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 内，曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形 $\text{[math]}$ 内随机投一点(该点落在正方形 $\text{[math]}$ 内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是（）

某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

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