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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知a₁=1，S_n₊₁=4a_n+2（n∈N^*）．

（1）、设b_n=a_n₊₁﹣2a_n ，证明数列{b_n}是等比数列（要指出首项、公比）；

（2）、若c_n=nb_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+a_n_﹣1=4n﹣2（n≥2）,求数列{a_n}的通项公式.

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣2n+p，数列{b_n}的通项公式为b_n=2ⁿ^﹣⁴ ，设c_n= $\text{[math]}$ ，若在数列{c_n}中c₆＜c_n（n∈N^* ， n≠6），则p的取值范围（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=a₂=1，{nS_n+（n+2）a_n}为等差数列，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x²+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a_n（n∈N^*^），且{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的最小值为（）

定义： $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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