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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷
如图,已知AB=AD,∠BAD=60°,∠BCD=120°,延长BC,使CE=CD,连接DE,求证:BC+DC=AC.
思路点拨:
(1)、
由已知条件AB=AD,∠BAD=60°,可知:△ABD是
三角形;
(2)、
同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=
,且CE=CD,可知
;
(3)、
要证BC+DC=AC,可将问题转化为两条线段相等,即
=
;
请你先完成思路点拨,再进行证明.
举一反三
如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠C=90°,E是BC上一点,连接AE,DE,且∠AED=90°,AB=CE,求证:E在AD的中垂线上.
如图,点C是线段AB上一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,连结AE,BD,设AE交CD于点F.
如图所示,AB∥CD,AF∥DE,BE=DF,求证:AB=CD.
已知:AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AE=DF.求证:AB∥CD.
如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,BD=CE.求证:AD=AE.
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