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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省秦皇岛市卢龙县八年级上学期期中数学试卷

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．

思路点拨：

（1）、由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；

（2）、同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE=，且CE=CD，可知；

（3）、要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即 =；

请你先完成思路点拨，再进行证明．

举一反三

如图，在矩形ABCD中．点O在边AB上，∠AOC=∠BOD．求证：AO=OB．

在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，E是BC上一点，连接AE，DE，且∠AED=90°，AB=CE，求证：E在AD的中垂线上．

如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．

已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．

如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

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