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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省嘉兴市高三上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=﹣x²+2bx+c，设函数g（x）=|f（x）|在区间[﹣1，1]上的最大值为M．

（1）、若b=2，试求出M；

（2）、若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的最大值．

举一反三

已知a，b，c∈R，a²+b²+c²=1．

（Ⅰ）求证：|a+b+c|≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若不等式|x﹣1|+|x+1|≥（a﹣b+c）²对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

已知函数f（x）=x²+（a﹣1）x+4，g（x）=x²+（a+1）x+a+4，若不存在实数x₀ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则实数b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该函数的值域为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过原点．

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