试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
2015-2016学年山东省济南市甸柳一中八年级上学期开学数学试卷
如图△ABC中,∠C=90º,∠A=30º,BC=5cm;△DEF中,∠D=90º,∠E=45º,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起,并将△DEF沿AB方向移动(如图).在移动过程中,D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合,一直移动至点F与点B重合为止).(1)在△DEF沿AB方向移动的过程中,有人发现:E、B两点间的距离随AD的变化而变化,现设AD=x , BE=y,请你写出y与x之间的函数关系式及其定义域.(2)请你进一步研究如下问题:问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的连线与AC平行?问题②:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠EBD=22.5°,如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.问题③:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、EB、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长.
“低碳环保,你我同行”.两年来,绍兴市区的公共自行车给市民出行带来切实方便.如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45cm,60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm,点A,C,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2,图3是公共自行车车桩的截面示意图,PQ⊥PM,PM⊥MN,点Q,N在GO上,GO∥HF,PQ=80cm,PM=24cm,QN=25cm,GH=4cm.
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