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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市杨浦区控江中学高二上学期期中数学试卷

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=﹣a_n²+2a_n ， n∈N^* ，且a₁=0.9，令b_n=lg（1﹣a_n）；

（1）、求证：数列{b_n}是等比数列；

（2）、求数列{ $\text{[math]}$ }各项和．

举一反三

设正数数列{a_n}的前n项之和是b_n ，数列{b_n}前n项之积是c_n ，且b_n+c_n=1，则数列 $\text{[math]}$ 中最接近108的项是第{#blank#}1{#/blank#} 项．

设n是正整数，r为正有理数．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=5﹣n，其前n项和为S_n ，将数列{a_n}的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列{b_n}的前3项，记{b_n}的前n项和为T_n ，若存在m∈N^* ，使对任意n∈N^* ，总有S_n＜T_n+λ恒成立，则实数λ的取值范围是（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=3ⁿ+1，则a₂+a₃={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₂=1，|a_n+1﹣a_n|= $\text{[math]}$ ，若a_2n+1＞a_2n_﹣1 ， a_2n+2＜a_2n（n∈N⁺）则数列{（﹣1）ⁿa_n}的前40项的和为（　　）

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

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