已知函数f（x）=kx3+3（k﹣1）x2﹣k2+1在x=0，x=4处取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=kx³+3（k﹣1）x²﹣k²+1在x=0，x=4处取得极值．

（1）、求常数k的值；

（2）、求函数f（x）的单调区间与极值；

（3）、设g（x）=f（x）+c，且∀x∈[﹣1，2]，g（x）≥2c+1恒成立，求c的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）=f（x）﹣g（x）的单调区间；

（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线l与曲线y=g（x）切于点（1，c），求a，b，c的值；

（Ⅲ）若f（x）≥g（x）恒成立，求a+b的最大值．

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