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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=x+sin2x．给出以下四个命题：

①∀x＞0，不等式f（x）＜2x恒成立；

②∃k∈R，使方程f（x）=k有四个不相等的实数根；

③函数f（x）的图象存在无数个对称中心；

④若数列{a_n}为等差数列，且f（a_l）+f（a₂）+f（a₃）=3π，则a₂=π．

其中的正确命题有．（写出所有正确命题的序号）

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，在区间 $\text{[math]}$ 上可找到 $\text{[math]}$ 个不同的数 $\text{[math]}$ _，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，构造函数 $\text{[math]}$ 的定义如下：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

设函数y=ax²与函数y=| $\text{[math]}$ |的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（）

已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则其导函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

函数 $\text{[math]}$ 在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

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