连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别为2 和4 ，M，N分别是AB，CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题： ①弦AB，CD可能相交于点M； ②弦AB，CD可能相交于点N； ③MN的最大值是5； ④MN的最小值是1；其中所有正确命题的序号为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省六校协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

连接球面上两点的线段称为球的弦，半径为4的球的两条弦AB，CD的长度分别为2 $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ ，M，N分别是AB，CD的中点，两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：

①弦AB，CD可能相交于点M；

②弦AB，CD可能相交于点N；

③MN的最大值是5；

④MN的最小值是1；

其中所有正确命题的序号为．

举一反三

①若m⊥α，n⊂α，则m⊥n；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；

④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是 $\text{[math]}$ ，求直线PD与平面ABCD所成的角．

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