如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高三上学期期中数学试卷（理科）

（1）、证明：tan $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）、若A+C=180°，AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，求tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ +tan $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

“无字证明”（proofs without words），就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ ， β≠ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ,α+β≠kπ+ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

求证：tan（α+β）=2tanβ．

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

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