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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知曲线C的方程为：ax²+ay²﹣2a²x﹣4y=0（a≠0，a为常数）．

（1）、判断曲线C的形状；

（2）、设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）、设直线l：y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

举一反三

直线x-y+a=0与圆 $\text{[math]}$ 交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ”的（）

过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（）

过点 $\text{[math]}$ 的直线l与圆C：（x﹣1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是：（）

若直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在平面直角坐标系中，已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．

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