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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二上学期期中数学试卷（理科）

已知曲线C的方程为：ax²+ay²﹣2a²x﹣4y=0（a≠0，a为常数）．

（1）、判断曲线C的形状；

（2）、设曲线C分别与x轴、y轴交于点A、B（A、B不同于原点O），试判断△AOB的面积S是否为定值？并证明你的判断；

（3）、设直线l：y=﹣2x+4与曲线C交于不同的两点M、N，且|OM|=|ON|，求曲线C的方程．

举一反三

直线y=kx+3与圆（x﹣2）²+（y﹣3）²=4相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（　　）

已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）²+（y﹣a）²=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a={#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

若圆 $\text{[math]}$ 上至少有三个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

设曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

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