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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省重点高中联合协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

已知非零向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且BC⊥OA，C为垂足，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （λ≠0），则实数λ等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3）分别表示向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1）．

（Ⅰ）试计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（Ⅱ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

已知点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，1）、D（3，4），则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#} ．

若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则 $\text{[math]}$ 最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值.

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