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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1）．

（Ⅰ）试计算 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的值；

（Ⅱ）求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则下列哪个描述是正确的（　　）

已知 $\text{[math]}$ =（sinx，cosx）， $\text{[math]}$ =（sinx，sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

在平面内， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，若| $\text{[math]}$ |＜1，则| $\text{[math]}$ |的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数f（x）=cosx（x∈[0，2π]）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若点P满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}.

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