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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省葫芦岛一中高二上学期期中数学试卷（理科）

在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=AC=AA₁=1，已知G和E分别为A₁B₁和CC₁的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点），若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为（）

A、[ $\text{[math]}$ ，1） B、[ $\text{[math]}$ ，1] C、（ $\text{[math]}$ ，1） D、[ $\text{[math]}$ ，1）

举一反三

一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（　　）

长方体AC₁的长、宽、高分别为3、2、1，从A到C₁沿长方体的表面的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，则蚂蚁爬行的最短距离是（）

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

在我国古代数学名著《数学九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺.葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为“圆木长 $\text{[math]}$ 丈 $\text{[math]}$ 尺，圆周长为 $\text{[math]}$ 尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺.”（注： $\text{[math]}$ 丈等于 $\text{[math]}$ 尺），则这个问题中，葛藤长的最小值为（）

已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，则该圆锥的体积为{#blank#}1{#/blank#}.设线段 $\text{[math]}$ 为底面圆的一条直径，一质点从 $\text{[math]}$ 出发，沿着圆锥的侧面运动，到达 $\text{[math]}$ 点后再回到 $\text{[math]}$ 点，则该质点运动路径的最短长度为{#blank#}2{#/blank#}.

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