已知函数f（x）=plnx+（p﹣1）x2+1．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省铜仁市思南中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=plnx+（p﹣1）x²+1．

（1）、讨论函数f（x）的单调性；

（2）、当P=1时，f（x）≤kx恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、证明：1n（n+1）＜1+ $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ （n∈N⁺）．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

$\text{[math]}$ .

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