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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市四校联考高二上学期期中数学试卷

已知A（0，1）、B（0，2）、C（4t，2t²﹣1）（t∈R），⊙M是以AC为直径的圆，再以M为圆心、BM为半径作圆交x轴交于D、E两点．

（Ⅰ）若△CDE的面积为14，求此时⊙M的方程；

（Ⅱ）试问：是否存在一条平行于x轴的定直线与⊙M相切？若存在，求出此直线的方程；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求此时∠DBE的大小．

举一反三

圆 $\text{[math]}$ 的周长是

已知圆C：x²+y²﹣2x+4y=0，则圆C的半径为{#blank#}1{#/blank#}，过点（2，1）的直线中，被圆C截得弦长最长的直线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

以点M（0，2）为圆心，并且与x轴相切的圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

直线l：ax+ $\text{[math]}$ y﹣1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x²+y²=1的交点为C，D．给出下列命题：p：∀a＞0，S_△_AOB= $\text{[math]}$ ，q：∃a＞0，|AB|＜|CD|．则下面命题正确的是（）

设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）²+（y﹣1）²=1相切，则m+n的取值范围是（）

若圆C₁：（x﹣1）2+（y+3）²=1与圆C₂：（x﹣a）²+（y﹣b）²=1外离，过直线l：x﹣y﹣1=0上任意一点P分别做圆C₁ ， C₂的切线，切点分别为M，N，且均保持|PM|=|PN|，则a+b=（）

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