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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球．已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R．设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β，则tan（α+β）的值是．

举一反三

三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为 $\text{[math]}$ 的球的表面上，平面ABC所在的小圆面积为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的高的最大值是（）

侧棱长a为的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

如图所示，四面体P﹣ABC中， $\text{[math]}$ ，PA=4，PB=2， $\text{[math]}$ ，则四面体P﹣ABC的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝－ $\text{[math]}$ ，求2α－β的值．

已知 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧棱都相等，侧棱的中点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，棱 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若四面体 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上，则该球面与三棱锥 $\text{[math]}$ 侧面的交线总长为（）

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