如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= 12 x2+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市南开区九年级上学期期中数学模拟试卷

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点B（﹣1，0）和C，O为坐标原点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、将抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度，得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；

（3）、将x轴下方的抛物线图象关于x轴对称，得到新的函数图象C，若直线y=x+k与图象C始终有3个交点，求满足条件的k的取值范围．

举一反三

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

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