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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广西河池市2020年初中学业水平考试数学模拟试卷
如图,在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0)、C(4,0),BC⊥x轴于点C,且AC=BC,抛物线y=x
2
+bx+c经过A、B两点.
(1)、
求抛物线的表达式;
(2)、
点E是线段AB上一动点(不与A、B重合),过点E作x轴的垂线,交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
(3)、
在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,说明理由.
举一反三
已知二次函数y=kx
2
+
x+
(k是常数).
已知,如图1,抛物线y=ax
2
+bx+3与x轴交于点B、C,与y轴交于点A,且AO=CO,BC=4.
某农场要建一个长方形ABCD的养鸡场,鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外三边用木栏围成,木栏长40m.
如图抛物线y=ax
2
+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A,B,此抛物线与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D
一个长方形的宽为xcm,长比宽多2cm,面积为scm
2
.
如图(1),在矩形DEFG中,DE=3,EG=6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=3,AC=6,△ABC的一边BC和矩形的一边DG在同一直线上,点C和点D重合,Rt△ABC将从D以每秒1个单位的速度向DG方向匀速平移,当点C与点G重合时停止运动,设运动时间为t秒,解答下列问题:
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