阅读材料，解答下列问题．例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数． ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 |a|= ，问：

题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省黔西南州牛场中学九年级上学期期中数学试卷

阅读材料，解答下列问题．

例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；

当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；

当a＜0时，如a=﹣6则|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此时a的绝对值是它的相反数．

∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即

|a|= $\text{[math]}$ ，问：

（1）、这种分析方法涌透了数学思想．

（2）、请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 $\text{[math]}$ 的各种展开的情况．

（3）、猜想 $\text{[math]}$ 与|a|的大小关系．

（4）、尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题：化简 $\text{[math]}$ （﹣3≤x≤5）．

举一反三

如果 $\text{[math]}$ ，则

计算：4Cos45°+（π+3）⁰﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ； ⑥ $\text{[math]}$ ．

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