已知：抛物线y=ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2（a＞0）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年北京师大亚太实验学校九年级上学期期中数学试卷

已知：抛物线y=ax²﹣2（a﹣1）x+a﹣2（a＞0）．

（1）、求证：抛物线与x轴有两个交点；

（2）、设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，（其中x₁＞x₂）．若y是关于a的函数，且y=ax₂+x₁ ，求这个函数的表达式；

（3）、在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y≤﹣3a²+1，则自变量a的取值范围为．

举一反三

已知函数y=x²-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；

④关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣ $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有{#blank#}1{#/blank#} （填序号）

其中正确的个数是（）

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