已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省乐山市沙湾区沫若中学高一上学期期中数学试卷

（1）、求证：f（x）是奇函数；

（2）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

（1）若k=0，求不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若f（x）为偶函数，求k的值．

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