设函数f（x）=ax﹣（m﹣2）a﹣x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省菏泽市高一上学期期中数学试卷（B卷）

设函数f（x）=a^x﹣（m﹣2）a^﹣^x （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．

（1）、求m的值；

（2）、若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范围；

（3）、若f（1）= $\text{[math]}$ ，g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

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