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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市四校联考高一上学期期中数学试卷

甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）（万元）满足R（x）= $\text{[math]}$ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：

（1）、写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；

（2）、要使甲厂有盈利，求产量x的范围；

（3）、甲厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

举一反三

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车身长l（m）的关系满足：d=kv²l+ $\text{[math]}$ l（k为正的常数），假定大桥上的车的车身长都为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长．

在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量h（x）（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式h（x）=f（x）+g（x）（3＜x＜7，m为常数），其中f（x）与（x﹣3）成反比，g（x）与（x﹣7）的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套．

表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：

①骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；

②骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动；

③骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；

④骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样．

其中，正确信息的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f(x)＝1.1^x ， g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．

某商场为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销.经调查，每年投入广告费 $\text{[math]}$ （百万元），可增加的销售额为 $\text{[math]}$ （百万元） $\text{[math]}$ .

某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公里以内(含5公里)，票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足5公里的按5公里计算)．如果某条线路的总里程为20公里，

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