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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省洛阳市高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）﹣x，g（x）=log₂a+log₂（2^x﹣ $\text{[math]}$ ）（a＞0，x＞1）．

（1）、证明函数f（x）为偶函数；

（2）、若函数f（x）﹣g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数 f（ x）=a﹣ $\text{[math]}$ （ x∈R）．

下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（）

下列判断中正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知六个函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，从中任选三个函数，则其中既有奇函数又有偶函数的选法共有{#blank#}1{#/blank#}种.

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