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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省洛阳市高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=log₂（4^x+1）﹣x，g（x）=log₂a+log₂（2^x﹣ $\text{[math]}$ ）（a＞0，x＞1）．

（1）、证明函数f（x）为偶函数；

（2）、若函数f（x）﹣g（x）只有一个零点，求实数a的取值范围．

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

现定义：设 $\text{[math]}$ 是非零实常数，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“关于的 $\text{[math]}$ 偶型函数”

下列命题为真命题的是（）

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