已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省贵阳市普通高中高三上学期8月摸底数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ （其中a∈R）

（1）、求函数f（x）的极值；

（2）、设函数h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，试确定h（x）的单调区间及最值；

（3）、求证：对于任意的正整数n，均有 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 成立．（注：e为自然对数的底数）

举一反三

（Ⅰ）求f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：x＞0时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）

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