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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三上学期摸底数学试卷（理科）

已知点A是抛物线M：y²=2px（p＞0）与圆C：x²+（y﹣4）²=a²在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a，若抛物线M上一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为（）

A、2 B、2 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P作圆（x﹣3）²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则∠APB的最大值为（　　）

在同一坐标系下，下列曲线中，右焦点与抛物线y²=4x的焦点重合的是（　　）

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有相同的（　　）

已知抛物线ny²=x（n＞0）的准线与圆x²+y²﹣8x﹣4y﹣5=0相切，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积的最大值为（）

在农业生产中，自动化控制技术的应用有效提高了农业生产效率.如图所示，在某矩形试验田 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，三角形 $\text{[math]}$ 区域种植小麦，梯形 $\text{[math]}$ 区域种植玉米.为提高劳动效率，节约用水，现采用自动浇水机器人（忽略机器人的面积）对试验田进行灌溉.已知该机器人沿着以 $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为准线的抛物线运动，且向以自身为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内浇水.记小麦田能够被机器人灌溉的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）（若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，平行于 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的图形面积为 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ）

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