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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区川沙中学高一上学期期中数学试卷（平行班）

解答

（1）、已知a，b为正整数，a≠b，x＞0，y＞0．试比较 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并指出两式相等的条件．

（2）、用（1）所得结论，求函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x∈（0， $\text{[math]}$ ）的最小值．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜0，则下列不等式中，正确的不等式有（）

①a+b＜ab

②|a|＞|b|

③a＜b

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞2．

若正实数x，y满足x²+2xy﹣1=0，则2x+y的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的点，且 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

在空间立体几何中，球面往往是重要的研究对象，同时，它与平面几何中的圆息息相关.而对于几何体的研究中，几何重心的选取显得尤为重要.古希腊著名数学家巴普斯（Pappus）在研究过程中发现了一个性质：平面内任一面积为 $\text{[math]}$ 的区域沿着垂直于该区域的平面运动得到体积为 $\text{[math]}$ 的立体，若记 $\text{[math]}$ 为此区域的几何重心运动的轨迹长度，则有 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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