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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省德州市武城二中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．

（1）、求证：f（x）是奇函数；

（2）、判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；

（3）、解关于x的不等式f（x²）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

设函数f（x）=x（e^x+ae^﹣x）是定义在R上的偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}

定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（）

设y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（ $\text{[math]}$ ）=1．

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(0)＝－1，且对任意x∈R，有f(x)＝－f(2－x)成立，则f(2 017)的值为（）

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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