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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=x²+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．

（1）、求f（x）的最小值g（a）的解析式；

（2）、在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ $\text{[math]}$ （x+2）²成立．

已知一个分段函数可利用函数 $\text{[math]}$ 来表示，例如要表示一个分段函数 $\text{[math]}$ ，可将函数g（x）表示为g（x）=xS（x﹣2）+（﹣x）S（2﹣x）．现有一个函数f（x）=（﹣x²+4x﹣3）S（x﹣1）+（x²﹣1）S（1﹣x）．

已知f（x）=a^x+b的图象过点（1，7）和（0，4），则f（x）的表达式是（）

已知函数f(x)＝ln(ax＋1)(x≥0，a>0)， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，定义符号函数 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

已知函数f（x）＝ax²+bx+c（a≠0），满足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1

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