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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省广州市越秀区执信中学高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=x²+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．

（1）、求f（x）的最小值g（a）的解析式；

（2）、在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若在区间[t，t+2]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的范围．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知F₁ ， F₂分别是椭圆E： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A，B分别是椭圆E的左、右顶点，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$

某罐头生产厂计划制造一种圆柱形的密封铁皮罐头盒，其表面积为定值S．若罐头盒的底面半径为r，则罐头盒的体积V与r的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}；当r={#blank#}2{#/blank#}时，罐头盒的体积最大．

某厂今年拟举行促销活动，经调查测算，该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x（万件）与年促销费m(万元)(m≥0)满足x＝3－ $\text{[math]}$ .已知今年生产的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金)．

存在实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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