设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足： ①f（x）在[a，b]上是单调函数； ②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽师大附中高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：

①f（x）在[a，b]上是单调函数；

②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f（x）的“和谐区间”．

下列结论错误的是（）

A、函数f（x）=x²（x≥0）存在“和谐区间” B、函数f（x）=2^x（x∈R）存在“和谐区间” C、函数f（x）= $\text{[math]}$ （x＞0）不存在“和谐区间” D、函数f（x）=log₂x（x＞0）存在“和谐区间”

举一反三

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