设函数 y=f(x) 的定义域为 D ，值域为 A ，如果存在函数 x=g(t) ，使得函数 y=f[g(t)] 的值域仍是 A ，那么称 x=g(t) 是函数 y=f(x) 的一个等值域变换.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的值域仍是 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换.

（1）、判断下列函数 $\text{[math]}$ 是不是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换？说明你的理由；

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（2）、设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换，且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

设全集为R，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为M，则 $\text{[math]}$ 为（）

下列函数中，与函数 $\text{[math]}$ 的定义域相同的函数是（）

函数y=f（x）的图象如图所示．观察图象可知函数y=f（x）的定义域、值域分别是（）

已知定义在[﹣3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]，

（I）求f（x）的解析式；

（II）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

已知函数f（x）=2^x的值域为A，g（x）=lnx的定义域为B，则（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}.

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