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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，如果存在函数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的值域仍是 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换.

（1）、判断下列函数 $\text{[math]}$ 是不是函数 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换？说明你的理由；

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

（2）、设 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个等值域变换，且函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知函数f(x)=lg(1-x)的定义域为M，函数 $\text{[math]}$ 的定义域为N，则M∩N=（）

函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的定义域是{#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为{#blank#}1{#/blank#}值域为{#blank#}2{#/blank#}.

定义函数 $\text{[math]}$ 为不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，对于函数 $\text{[math]}$ ，有以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；②在每一个区间 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 都是增函数；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，值域是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

下列四组函数中，表示同一函数的是（）．

已知函数 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性并予以证明；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，求使 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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