已知函数f（x）=|x+ |﹣|x﹣ |；

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |；

（1）、作出函数f（x）的图象；

（2）、根据（1）所得图象，填写下面的表格：

性质	定义域	值域	单调性	奇偶性	零点
f（x）

（3）、关于x的方程f²（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求n的取值范围．

举一反三

定义：如果函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“ $\text{[math]}$ 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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