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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．

（1）、求t，p的值；

（2）、设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

举一反三

抛物线y²=4x的焦点坐标是（）

已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足 $\text{[math]}$ ，求|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ 的重心恰好是该抛物线的焦点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的任意一点，过 $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离为2，过点 $\text{[math]}$ 作直线交 $\text{[math]}$ 于M，N两点，点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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