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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省鸡西市虎林一中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）上点T（3，t）到焦点F的距离为4．

（1）、求t，p的值；

（2）、设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）．求证：直线AB过定点，并求出该定点的坐标．

举一反三

已知抛物线x²=2py（p＞0）的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于{#blank#}1{#/blank#}．

过抛物线y²=2x的焦点F作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，若x₁+x₂=4，则|AB|={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y²=10x的焦点到准线的距离是（）

抛物线x= $\text{[math]}$ y²的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如右图抛物线顶点在原点，圆（x﹣2）²+y²=2²的圆心恰是抛物线的焦点，

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）一直线的斜率等于2，且过抛物线焦点，它依次截抛物线和圆于A、B、C、D四点，求|AB|+|CD|的值．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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