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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市嘉定区封浜高中高二上学期期中数学试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角θ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求实数λ的值．

举一反三

半径为1的圆O内切于正方形ABCD，正六边形EFGHPR内接于圆O，当EFGHPR绕圆心O旋转时， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是非零向量且满足(3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， (4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角是（　　）

已知平面内三点A（3，0）、B（2，2）、C（5，﹣4），则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

下列的四个命题：

①| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

②（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ²• $\text{[math]}$ ²；

③若 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |．

其中真命题是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ）， $\text{[math]}$ =（{1，0）．

如图，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，点D，E分别在边AB，AC上，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，点F位线段DE上的动点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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