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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2018届高三文数第二次联合考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设动点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ，曲线C₂：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C₁ ， C₂都有公共点，则称P为“C₁﹣C₂型点”

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点．

（I）求椭圆C的标准方程；

（II）过点F₁的直线l与该椭圆C交于M、N两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ N|= $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

（Ⅲ）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任一条切线与椭圆C有两个交点A、B，且OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，否则，说明理由．

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，其准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点．若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点．点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

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