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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省2018届高三文数第二次联合考试试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设动点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离与到 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

点P是长轴在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ =1上的动点，F₁ ， F₂分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（）

已知动圆Q过定点F（0，﹣1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是椭圆C上的亮点，且x₁≠x₂ ，点P（1，0），证明：△PAB不可能为等边三角形．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线E：x²=4y的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点．过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于另一点D，交抛物线E于A、B两点，线段DF的中点为M，直线OM交椭圆C于P、Q两点，记直线OM的斜率为k'，满足 $\text{[math]}$ ．

已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ +y²=1的焦距为{#blank#}1{#/blank#}．

已知两个定点 $\text{[math]}$ ，动点P满足 $\text{[math]}$ .设动点P的轨迹为曲线E，直线 $\text{[math]}$ .

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