已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= $\text{[math]}$ ．

（1）、当n∈N^*时，求f（n）的表达式；

（2）、设a_n=n•f（n），n∈N^* ，求证a₁+a₂+a₃+…+a_n＜2；

（3）、设b_n=（9﹣n） $\text{[math]}$ ，n∈N^* ， S_n为b_n的前n项和，当S_n最大时，求n的值．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设{b_n}是以函数y=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n﹣b_n}的前n项和S_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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