已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）= $\text{[math]}$ ．

（1）、当n∈N^*时，求f（n）的表达式；

（2）、设a_n=n•f（n），n∈N^* ，求证a₁+a₂+a₃+…+a_n＜2；

（3）、设b_n=（9﹣n） $\text{[math]}$ ，n∈N^* ， S_n为b_n的前n项和，当S_n最大时，求n的值．

举一反三

（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}为等差数列；

（2）若n为偶数，且 $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和S_n ．

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