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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省汕头市金山中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥侧面A₁ABB₁ ，且AA₁=AB=2．

（1）、求证：AB⊥BC；

（2）、若直线AC与平面A₁BC所成的角为 $\text{[math]}$ ，求锐二面角A﹣A₁C﹣B的大小．

举一反三

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD的中点，则（　　）

已知两个不同的平面 $\text{[math]}$ 和两个不重合的直线 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数是（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图所示，P是△ABC所在平面外的一点，点A′，B′，C′分别是△PBC，△PCA，△PAB的重心．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

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