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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省清远市清城三中高二上学期期中数学试卷（理科）

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 $\text{[math]}$ =（cosA，cosB）， $\text{[math]}$ =（a，2c﹣b）， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

（1）、求角A的大小；

（2）、若a=2 $\text{[math]}$ ，求△ABC面积的最大值．

举一反三

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=[cosA﹣cos（π﹣B）]•sinC．

在△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c²sinA=5sinC，（a+c）²=16+b² ，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且tanA﹣tanB= $\text{[math]}$ （1+tanAtanB）．

（Ⅰ）若c²=a²+b²﹣ab，求角A、B、C的大小；

（Ⅱ）已知向量 $\text{[math]}$ =（sinA，cosA）， $\text{[math]}$ =（cosB，sinB），求|3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ |的取值范围．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

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