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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年安徽省六安市霍邱二中高一上学期期末数学试卷

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设∠AOP=θ（ $\text{[math]}$ ≤θ≤ $\text{[math]}$ π）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1）²+ $\text{[math]}$ S﹣1，求f（θ）的最值及此时θ的值．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，﹣ $\text{[math]}$ sin $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sinx，2sin $\text{[math]}$ ）．函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若cos2A+cos2C=2cos2B，则cosB的最小值为（）

已知α∈R，则函数f（x）=1﹣sin²（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

若θ是△ABC的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则sinθ﹣cosθ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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