如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ ，），∠AOB=α．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年安徽省六安市霍邱二中高一上学期期末数学试卷

如图，以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A，点B，P在单位圆上，且B（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），∠AOB=α．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、设∠AOP=θ（ $\text{[math]}$ ≤θ≤ $\text{[math]}$ π）， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，四边形OAQP的面积为S，f（θ）=（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1）²+ $\text{[math]}$ S﹣1，求f（θ）的最值及此时θ的值．