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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年安徽省六安市霍邱二中高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=log₂（1+x）﹣log₂（1﹣x），g（x）=log₂（1+x）+log₂（1﹣x）．

（1）、判断函数f（x）奇偶性并证明；

（2）、判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；

（3）、求函数g（x）的值域．

举一反三

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数．

下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数解析式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数f（x）=e^x+ae^-x（a为常数）。若f（x）为奇函数，则a={#blank#}1{#/blank#}：若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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