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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

河北衡水金卷2019届高三文数12月第三次联合质量测评试卷

在长方体 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值区间为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁ ， CC₁上，且C₁F= $\text{[math]}$ C₁C，BE=λBB₁ ， 0＜λ＜1．

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，则直线AE与平面BDD₁B₁所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是BC，AC的中点．PB=PC=AB=2，AC=4，BC=2 $\text{[math]}$ ，PA= $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，点F在线段PB上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PC；

（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

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