已知f（x）=ax3+3x2﹣x+1，a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=ax³+3x²﹣x+1，a∈R．

（1）、当a=﹣3时，求证：f（x）=在R上是减函数；

（2）、如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（1）求f（x）的极值；

（2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．

设 $\text{[math]}$ 为实常数， $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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