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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县东方红林业局高中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知f（x）=ax³+3x²﹣x+1，a∈R．

（1）、当a=﹣3时，求证：f（x）=在R上是减函数；

（2）、如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x³+（m﹣4）x²﹣3mx+（n﹣6）x∈R的图象关于原点对称，其中m，n为实常数．

若对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数x可能为（）

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