如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD=10cm2，S△ACD为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省唐山市乐亭县七年级下学期期中数学试卷

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S_△_ABD=10cm² ， S_△_ACD为（）

A、10 B、9 C、8 D、7

举一反三

如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=3，则AB与CD之间的距离为（）

直线a上有一点A，直线b上有一点B，且a∥b．点P在直线a，b之间，若PA=3，PB=4，则直线a、b之间的距离（）

已知直线 l₁∥l₂ ， BC=3cm，S_△_ABC=3cm² ，则S_△_A1BC的高是{#blank#}1{#/blank#}．

探究规律：如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．

阅读理解：如图1，⊙O与直线a、b都相切，不论⊙O如何转动，直线a、b之间的距离始终保持不变（等于⊙O的直径），我们把具有这一特性的图形成为“等宽曲线”，图2是利用圆的这一特性的例子，将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力既可以推动物体前进，据说，古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的．

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”，如图4，夹在平行线c，d之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变，若直线c，d之间的距离等于2cm，则莱洛三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在△ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以 $\text{[math]}$ cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．

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