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题型:综合题 题类:真题 难易度:普通

2016年湖南省益阳市中考数学试卷

如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D为AB的中点,EF为△ACD的中位线,四边形EFGH为△ACD的内接矩形(矩形的四个顶点均在△ACD的边上).

(1)、计算矩形EFGH的面积;

(2)、将矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上时停止移动.在平移过程中,当矩形与△CBD重叠部分的面积为 时,求矩形平移的距离;

(3)、如图③,将(2)中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1 , 将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转,当H1落在CD上时停止转动,旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2 , 设旋转角为α,求cosα的值.

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