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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高一下学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：f（x）+f（1﹣x）= $\text{[math]}$ ；

（2）、设数列{a_n}满足a_n=f（0）+f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）+…+f（ $\text{[math]}$ ）+f（1），求a_n；

（3）、设数列{a_n}的前项n和为S_n ，若S_n≥λa_n（n∈N^*）恒成立，求实数λ的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}满足：an=log_(n+1)(n+2)，定义使a₁a₂...a_k-1a_k为整数的 $\text{[math]}$ 叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（）

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，设a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线y=x+2上．

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^* ，有2S_n=2pa_n²+pa_n﹣p（p∈R）

设函数f（x）=8lnx+15x﹣x² ，数列{a_n}满足a_n=f（n），n∈N₊ ，数列{a_n}的前n项和S_n最大时，n=（）

已知数列{a_n}通项a_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*），则数列{a_n}的前30项中最大的项为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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