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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳高级中学高一下学期期中数学试卷（理科）

若正三棱锥的侧面都是直角三角形，则侧面与底面所成的二面角的余弦值为．

举一反三

如图，在三棱台ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，且AB=AD=2，AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAD=120°．

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；

（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

如图，在底面为矩形的四棱椎P﹣ABCD中，PB⊥AB．

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCD．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的大小．

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