已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足，（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一下学期期末数学试卷（文科）

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

A、f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆） B、f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₅） C、f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅） D、f（a₂₀₁₄）＜f（a₂₀₁₆）

举一反三

（Ⅰ）求f（﹣1），f（2.5）的值；

（Ⅱ）求f（x）在[﹣3，3]上的表达式；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，3]上的最值．

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