已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{an}满足，（n∈N*），且a1=f（0），则下列结论成立的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区联考高一下学期期末数学试卷（文科）

已知函数y=f（x）的定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，等式f（x）•f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），且a₁=f（0），则下列结论成立的是（）

A、f（a₂₀₁₃）＞f（a₂₀₁₆） B、f（a₂₀₁₄）＞f（a₂₀₁₅） C、f（a₂₀₁₆）＜f（a₂₀₁₅） D、f（a₂₀₁₄）＜f（a₂₀₁₆）

举一反三

（1）对于S内的所有x和y，f（x+f（y）+xf（y））=y+f（x）+yf（x）；
（2）在区间﹣1＜x＜0与x＞0的每一个内， $\text{[math]}$ 是严格递增的．
求满足上述条件的函数的方程．

①若f（1+2x）=f（1﹣2x），则f（x）的图象关于直线x=1对称；

②f（x﹣2）与f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称；

③若f（x）为偶函数，且f（2+x）=﹣f（x），则f（x）的图象关于直线x=2对称；

④若f（x）为奇函数，且f（x）=f（﹣x﹣2），则f（x）的图象关于直线x=1对称．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}．

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