函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x﹣m|＜时，有f（x）=m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市七宝中学高三上学期期中数学试卷（理科）

函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x﹣m|＜ $\text{[math]}$ 时，有f（x）=m．

（1）、求函数f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象；

（2）、若数列a_n=2+10•（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n ．

举一反三

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）{b_n}为等比数列，且b₁=2a₁ ， b₂=a₆ ，求{b_n}的前n项和B_n ．

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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