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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年上海市格致中学高三上学期期中数学试卷（文科）

对于数列{a_n}，若a_n₊₂﹣a_n=d（d是与n无关的常数，n∈N^*），则称数列{a_n}叫做“弱等差数列”，已知数列{a_n}满足：a₁=t，a₂=s且a_n+a_n₊₁=an+b对于n∈N^*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．

（1）、求证：数列{a_n}是“弱等差数列”，并求出数列{a_n}的通项公式；

（2）、当t=1，s=3时，若数列{a_n}是等差数列，求出a、b的值，并求出{a_n}的前n项和S_n；

（3）、若s＞t，且数列{a_n}是单调递增数列，求a的取值范围．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足S_n=2a_n﹣2，若数列{b_n}满足b_n=10﹣log₂a_n ，则使数列{b_n}的前n项和取最大值时的n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}满足：a₁=1且a_n₊₁=2a_n+1（n∈N⁺）．

设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为{#blank#}1{#/blank#}.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，如图，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照如此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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